Ho iniziato la conversione del mio sito dalla versione 5.7 alla versione 6.6 attualmente disponibile.
Riepilogo qui i passi che ho fatto fino ad ora:

Verifica PHP e MySql
La versione 6.x di Drupal necessita della versione 5.x di PHP e 5.x di MySql.
Prima di iniziare la conversione mi sono assicurato che il mio provider mi rendesse disponibili le versioni suddette.

Backup database
Utilizzando phpMyAdmin ho eseguito l'export completo del database e salvato localmente sul mio PC.

Backup Drupal
Ho fatto il backup di tutta la directory della installazione di Drual 5.7

Moduli
Ho disabilitato tutti i moduli che avevo attivi, tranne quelli strettamente necessari, quelli di sistema per intenderci. Questi moduli sono generalmente già attivi e non possono essere deselezionati.
La nuova versione di Drupal ha di base i seguenti moduli:
aggregator block blog blogapi book color comment contact dblog filter forum help locale menu node openid path php ping poll profile search statistics syslog system taxonomy throttle tracker translation trigger update upload user che sono contenuti nella directory /modules.
Se in /modules per la versione 5.x abbiamo moduli aggiuntivi, è necessario reperire in Drupal.org gli aggiornamenti alla versione 6.x di tali moduli.
Stessa cosa ho dovuto fare per moduli aggiuntivi che avevo scaricato e posto nella direcory /sites/all/modules.
Se per un modulo non si trova l'aggiornamento, eliminarlo , o se è fondamentale per il vostro sito, cominciate a pensare o ad utilizzare qualcosa di simile o a rinunciare alla conversione.

Cancellazione delle vecchie directory e copia di Drupal 6.6
A questo punto ho cancellato tutti i files e directory della vecchia installazione.
Si sono salvate solo le directory che avevo inserito successivamente alla installazione di Drupal 5.7: /files - /tmp - /patch.
Ora, avendo scaricato e decompresso Drupal 6.6 , ho trasferito tutti i file e le directory sulla Root del mio sito.

Fatto questo ho copiato i moduli aggiuntivi (versione 6.x) nella directory /modules e /sites/all/modules

Ultime operazioni prima dell'aggiornamento

==> settings.php
Prima di lanciare l'aggiornamento ho modificato il file di settings: aggiungendo un pezzo di codice che è presente nei setting di 6.6 ma non in 5.7:
Subito dopo la definizione di $db_url ho inserito nel mio settings.php queste righe:
/**
* Access control for update.php script
*
* If you are updating your Drupal installation using the update.php script
* being not logged in as administrator, you will need to modify the access
* check statement below. Change the FALSE to a TRUE to disable the access
* check. After finishing the upgrade, be sure to open this file again
* and change the TRUE back to a FALSE!
*/
$update_free_access = FALSE;

Inoltre ho impostato a TRUE la variabile $update_free_access:$update_free_access = TRUE;

==> user=admin
Mi sono autenticato come amministratore (admin)

==> stato=off-line
Nonostante venga suggerito di mettere il sito in uno stato off-line, io non l'ho fatto. Questo stato mi aveva già dato alcuni problemi e quindi dato che avrei potuto avere problemi sull'aggiornamento , ho preferito non aggiungere possibili problemi ad altri ancora.
Se fosse dovuto andare male, avrei comunque avuto la copia del db e di tutto il codice Drupal salvati!

==> Temi
Ho assegnato all'amministrazione (tema amministrazione e utente admin) un tema di base e affidabile:Garland.
Stessa cosa per il tema di default.
Anche qui vale lo stesso discorso dei moduli. Se avete temi della versione 5.x verificate che gli stessi esistano per la versione 6.x altrimenti cassateli o rinunciate alla conversione.

Avvio aggiornamento
A questo punto ho lanciato: http://miosito.com/update.php e ho atteso gli sviluppi ....

Errori riscontrati
==> Finestra bianca: al primo tentativo sembrava non succedesse niente e l'aggiornamento si fermava con una finestra totalmente bianca. Ho scoperto che avevo lasciato alcuni moduli attivi senza il corrispondente modulo della versione 6.x
Ho disattivato tutti moduli e verificato nuovamente che non esistessero directory con moduli della versione 5.x e non aggiornati alla 6.x.

L'aggiornamento ci metta qualche minuto a terminare e comunque compaiono delle finestre in cui si vede cosa succede. Se non fosse così avete qualcosa che non va!

Ora sono nella versione 6.6 !!